LEY DE GAUSS EJERCICIOS RESUELTOS PDF

Todas las "k" pueden ser tomadas como raнces, porque se las puede obtener de la fуrmula considerando que "a" es igual a 1. Asн, todos los divisores del tйrmino independiente pueden ser raнces del polinomio, y no hace falta pensar en los divisores del coeficiente principal a menos que no se encuentre raнces entre los primeros. Tal como en el Sexto Caso de Factoreo , en este Caso dividimos al polinomio por otro que lo divide exactamente. Y si la encontramos, dividimos de la misma forma. Bueno, ahн es donde entra Gauss: Йl es quien nos dice cуmo, y eso ya lo expliquй en la pregunta anterior: Ver aquн. Como dije antes, podrнamos considerar al Sexto Caso es un caso particular de este Caso.

Author:Arashishura Kagale
Country:Brazil
Language:English (Spanish)
Genre:Love
Published (Last):3 December 2019
Pages:167
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Todas las "k" pueden ser tomadas como raнces, porque se las puede obtener de la fуrmula considerando que "a" es igual a 1. Asн, todos los divisores del tйrmino independiente pueden ser raнces del polinomio, y no hace falta pensar en los divisores del coeficiente principal a menos que no se encuentre raнces entre los primeros. Tal como en el Sexto Caso de Factoreo , en este Caso dividimos al polinomio por otro que lo divide exactamente.

Y si la encontramos, dividimos de la misma forma. Bueno, ahн es donde entra Gauss: Йl es quien nos dice cуmo, y eso ya lo expliquй en la pregunta anterior: Ver aquн. Como dije antes, podrнamos considerar al Sexto Caso es un caso particular de este Caso. Si es resta de potencias impares, se divide por la resta de las bases En esa regla nos estбn diciendo por cuбl polinomio dividir, y por ende nos estбn dando la raнz sin decirlo sin que la busquemos.

Por la forma particular que tienen los polinomios que se pueden factorizar con el Sexto Caso sуlo dos tйrminos, sumando o restando, y potencias del mismo grado , se puede saber por cuбl polinomio dividirlo y eso es lo mismo que conocer una raнz del polinomio. Йsa es una propiedad que tienen sуlo los polinomios con esa forma, y por eso es un "caso particular". Entonces, aplicamos el Sexto Caso cuando tenemos un polinomio de dos tйrminos; pero para polinomios cualquier cantidad de tйrminos, donde no hay otro Caso que se pueda aplicar, usamos este Caso de Factoreo por Gauss, porque no cumplen la propiedad de los otros, no hay una Regla Prбctica que nos diga por cuбl polinomio dividirlos.

Entonces, la diferencia fundamental entre estos Casos estб en la forma del polinomio que quiero factorizar, y no en los conceptos en que se basan: Sexto Caso: Para polinomios de dos tйrminos, que sean suma o resta de potencias de igual grado. Caso de Factoreo con Gauss: Para polinomios de cualquier cantidad de tйrminos, que tengan un tйrmino independiente.

Pero cuidado: Ъltimamente he visto que en el Sexto Caso no todos los profesores de Nivel Medio enseсan usar la "regla", sino que algunos enseсan sobre buscar la raнz, como en el Caso de Gauss que estamos viendo. Resulta que en un polinomio de dos tйrminos con potencias del mismo grado hay una manera muy rбpida de encontrar la raнz, y eso es lo que se puede hacer. Y es suma de potencias impares.

Y entonces se lo puede dividir por x - 2 : Como en nuestro Caso, por x - raнz. Se trata entonces de reemplazar la base numйrica el "2" , con positivo y con negativo, buscando cuбl de las dos cuentas dб 0.

Pero para esto hay que incorporar un nuevo concepto: "Raнz de un polinomio es un nъmero que al reemplazarlo por la x hace que el polinomio dй 0". Es otra forma de hacerlo, pero incorpora un nuevo concepto que no es habitual usar en el Nivel Medio: lo que es una raнz, y que se puede dividir al polinomio por x - raнz.

En general lo hacen mecбnicamente sin entender lo que estбn haciendo. Pero al hacerlo de esta otra manera, se parece mбs aъn al Caso de Gauss. Porque la base es un divisor del tйrmino independiente, y estamos usando el concepto de raнz. Simplemente que en un polinomio con las caracterнsticas del Sexto Caso, no necesitamos buscar todos los divisores del tйrmino independiente, sino que basta con probar con la base en positivo o en negativo: alguna de las dos serб la raнz que buscamos.

Sуlo tenemos que hacer dos pruebas. Porque las pruebas las hacemos por no saber o no recordar la Regla Y esto de las pruebas lleva a otro asunto que responderй en la prуxima pregunta Como en el Nivel Medio no suelen hablar mucho de las raнces de los polinomios, les hacen directamente hacer la divisiуn y les dicen que tiene que dar cero el Resto. Asн tambiйn lo expliquй yo, para seguir en la misma lнnea de lo que se dб en el Nivel Medio. Pero en realidad, para saber si un nъmero es raнz de un polinomio con un sуlo tipo de letra, "x" por ejemplo , hay que reemplazar todas las letras por ese nъmero, y la cuenta total debe dar cero.

Se le llama raнces a esos nъmeros que hacen que un polinomio "dй 0". A este tipo de pruebas se le llama "Hallar el Valor Numйrico del polinomio", o tambiйn se le dice "especificar el polinomio en tal nъmero". Entonces, cuando estamos usando este Caso de Factoreo con Gauss, tenemos otro mйtodo para saber si un nъmero es o no raнz.

No hace falta hacer la divisiуn por Ruffini para cada nъmero que pueda ser raнz. En vez de la divisiуn, se puede hacer P posible raнz y tiene que dar cero. A veces es una cuenta mucho mбs sencilla que hacer toda una divisiуn por Ruffini. Otras veces no. Este Caso conviene dejarlo como ъltimo recurso, cuando no se puede aplicar ninguno de los 7 casos anteriores.

Esta sugerencia no tiene que ver con su dificultad, sino que es porque los Casos de Factoreo tradicionales son los otros, y los profesores de Nivel Medio van a esperar que apliquen los otros Casos si es posible.

Si en un polinomio donde se puede aplicar el Tercer Caso, aplican йste Caso de Gauss, al profesor le va a parecer que no saben ustedes reconocer a un Trinomio Cuadrado Perfecto, y eso les bajarб puntaje. Lo mismo con los otros Casos, porque en realidad este Caso es aplicable a muchos polinomios que tambiйn se pueden factorizar por los otros Casos.

Sуlo basta que tenga un tйrmino independiente, un sуlo tipo de letra, y que puedan encontrarse raнces con los divisores del tйrmino independiente. Y, si no encuentro ninguna raнz o ninguna divisiуn dб con resto cero , no podrй factorizar. Luego de analizar todas las posibles raнces y comprobar que ninguna lo es en realidad, desisto de usar este Caso.

Recordemos que hay dos formas de saber si un nъmero es raнz o no del polinomio: 1 Dividir por x - supuesta raнz , y el Resto debe dar cero para que la supuesta raнz lo sea en realidad Ver aquн.

Como ya dije antes, un nъmero es raнz de un polinomio cuando al reemplazarlo por su variable el resultado dб cero.

Se le llama raнces a esos nъmeros que "hacen que un polinomio dй 0". Es decir, aquellos nъmeros que, reemplazados en la letra del polinomio x es la que estamos usando , hacen que el Valor numйrico del polinomio sea cero. Podemos decir entonces que -2 es raнz de ese polinomio. Entonces, el nъmero 3 no es raнz de ese polinomio.

A este tipo de pruebas se le llama "hallar el Valor Numйrico del polinomio", o tambiйn se le dice "especificar el polinomio en tal nъmero". Porque para factorizar con este Caso debemos dividir al polinomio por x - alguna raнz , como ya vimos en la explicaciуn de los ejemplos. Para poder hacer esa divisiуn o divisiones es que buscamos raнces, ya que un polinomio puede factorizarse asн: a. Donde x1, x2, etc.

Y viendo el polinomio factorizado de esa manera, nos podemos dar cuenta de las raнces son los nъmeros que "hacen que el polinomio dй 0", como dije cuando expliquй lo que son las raнces.

Veamos en un ejemplo: 3. Y entonces queda todo el polinomio multiplicado por cero, lo cual por supuesto dб cero. Asн: 3.

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