ANALISI VETTORIALE SCHAUM PDF

Dominio naturale. Grafico e curve di livello. Dischi intorni circolari. Punti interni, esterni, di frontiera di un insieme in Rn. Interno, frontiera o bordo , chiusura di un insieme. Punti di accumulazione e punti isolati.

Author:Tokazahn Malakasa
Country:Solomon Islands
Language:English (Spanish)
Genre:Science
Published (Last):17 August 2005
Pages:462
PDF File Size:5.5 Mb
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ISBN:470-5-53414-924-1
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Dominio naturale. Grafico e curve di livello. Dischi intorni circolari. Punti interni, esterni, di frontiera di un insieme in Rn. Interno, frontiera o bordo , chiusura di un insieme. Punti di accumulazione e punti isolati. Insiemi limitati e illimitati. Dipendenza dal modo di avvicinamento. Metodo delle coordinate polari per il calcolo di limiti di funzioni di due variabili. Funzioni continue. Teorema della permanenza del segno. Massimi e minimi relativi e assoluti. Teorema di Weierstrass.

Calcolo differenziale. Derivate direzionali. Piano tangente. Formula del gradiente. Direzioni di massimo e di minimo accrescimento. Differenziale primo. Teorema del differenziale totale. Funzioni di classe C1. Piano tangente di una funzione differenziabile e rette tangenti di curve. Derivate parziali seconde. Matrice Hessiana. Teorema di Schwarz per le derivate miste.

Funzioni di classe C2. Derivate direzionali seconde. Teorema di Schwarz per le derivate miste direzionali. Formula di Taylor al secondo ordine con resto secondo Peano. Differenziale secondo. Derivate parziali successive. Teorema di Schwarz per le derivate k-esime. Funzioni di classe Ck. Formula di Taylor con resto secondo Peano. Forme quadratiche su Rn.

Forme quadratiche definite positive negative , semidefinite positive negative , indefinite. Riconoscimento di una forma quadratica su R2. Riconoscimento di una forma quadratica mediante i minori principali di nord-ovest. Riconoscimento di una forma quadratica mediante gli autovalori. Teorema di Fermat. Punti critici stazionari. Punti di sella. Classificazione dei punti critici mediante la matrice Hessiana.

Funzioni implicite. Teorema del Dini. Funzioni componenti. Determinazione della matrice jacobiana. Formula della matrice jacobiana. Composizione di funzioni differenziabili e matrice jacobiana della funzione composta. Funzioni localmente invertibili. Matrice jacobiana della funzione inversa. Calcolo integrale. Integrali doppi. Somme di Cauchy-Riemann su un rettangolo. Funzioni integrabili su un rettangolo.

Funzioni integrabili su un insieme limitato. Insiemi misurabili. Misura di un insieme area. Insiemi di misura nulla. Insiemi y-semplici, x-semplici, semplici, regolari.

Formule di riduzione degli integrali doppi su insiemi semplici. Trasformazioni di coordinate. Trasformazioni di coordinate regolari. Significato geometrico del determinante di una applicazione lineare. Significato geometrico del determinante jacobiano di una trasformazione regolare. Cambiamento di variabili in un integrale doppio.

Coordinate polari. Integrali gaussiani. Coordinate ellittiche. Integrali tripli. Misura di un insieme volume. Formule di riduzione: integrazione per fili e integrazione per strati. Cambiamento di variabili in un integrale triplo. Coordinate cilindriche. Coordinate sferiche. Coordinate ellissoidali. Massa e baricentro di una regione piana e spaziale. Momenti di inerzia di una regione piana e spaziale. Geometria differenziale delle curve.

Funzioni vettoriali. Derivata di una funzione vettoriale. Derivata di una funzione vettoriale composta. Derivata del prodotto scalare di due funzioni vettoriali. Funzioni vettoriali con norma costante. Derivata del prodotto vettoriale di due funzioni vettoriali. Derivata del prodotto misto di due funzioni vettoriali.

Curve parametriche. Sostegno o supporto di una curva. Curve piane e gobbe. Esempi: cubica gobba, elica cilindrica. Curve semplici. Curve regolari. Lunghezza di una curva regolare di classe C1. Lunghezza del grafico di una funzione di classe C1.

Lunghezza di una curva in coordinate polari. Parametro arco parametro naturale. Parametrizzazioni equivalenti. Riparametrizzazione di una curva mediante il parametro arco. Integrali di linea di prima specie.

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